OMC222(E)

点数: 400

Writer: masa_kasa

　凸多角形 $A = A_{0}A_{1}\cdots A_{31}$ と $B = B_{0}B_{1}\cdots B_{29}$ はそれぞれ以下の条件をみたします．

• 多角形 $A, B$ の辺の長さはすべて $2$ である．
• $i$ が $8$ の倍数であるとき $\angle {A_i} = 160^\circ$，$i$ が $8$ の倍数でないとき $\angle {A_i} = 170^\circ$．
• $j$ が $5$ の倍数であるとき $\angle {B_j} = 160^\circ$，$j$ が $5$ の倍数でないとき $\angle {B_j} = 170^\circ$．

　多角形 $A,B$ の面積をそれぞれ $S,T$ とするとき，$\lvert 6S-7T \rvert = a\sqrt{b} - c$ ($a,b,c$ は正の整数，$b$ は平方因子を持たない) と表せるので，$a+b+c$ を求めてください．