OMCE003(D)

点数: 400

Writer: imabc

　以下の条件を全て満たす正整数の組 $(a,b,c)$ をまぶしい組とよびます．

• $ab$ は $c(a^c+b)$ を割り切る．
• $a$ は $c^{10}$ を割り切らない．
• $a,b,c$ は全て $1000$ 以下の正整数．

まぶしい組 $(a, b, c)$ における $c$ としてあり得る最大値を $c_\mathrm{max}$ とします． $c=c_\mathrm{max}$ を満たすまぶしい組 $(a,b,c)$ 全てについて $abc$ の総和を求めてください．