白玉 7 個，黒玉 7 個が入った箱があり，これを用いて次の手順で箱の中の玉がなくなるまでゲームを行います．
- 白と黒のどちらかの色を指定する．
- 箱の中から玉を 1 つ取り出し，その玉の色が指定した色と同じならば 1 点獲得し，そうでないならば 0 点を獲得する．
- 取り出した玉は捨て，始めの手順（色の指定）に戻る．
ただし，箱の中の玉はすべて等確率で取り出されるとします．獲得点数の期待値が最大になるように色の予想を行うと，そのときの期待値は互いに素な正の整数 a,b を用いて ba と表されるので，a+b を解答してください．