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Writer: pomodor_ap
内心が III である三角形 ABCABCABC について，辺 BCBCBC の中点を MMM とし，直線 BIBIBI と ACACAC の交点を DDD とします．三角形 ABCABCABC の外接円の劣弧 BCBCBC の中点を NNN とし，直線 IMIMIM と BNBNBN の交点を PPP とすると， AB=CD, BN=5, NP=9AB=CD, BN=5, NP=9AB=CD, BN=5, NP=9 が成り立ちました．このとき，線分 IBIBIB の長さは互いに素な正整数 a,ba, ba,b を用いて ab\sqrt\dfrac{a}{b}ba と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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