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電卓

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OMC224

OMC224(D)

点数: 400

Writer: mt

 鋭角三角形 ABCABC の外接円の AA を含まない弧 BCBC 上に点 DD を取り,DD から直線 BC,CA,ABBC, CA, AB に下ろした垂線の足をそれぞれ P,Q,RP,Q,R とすると,以下が成立しました. BD=25,CD=29,PQ=PR=20BD = 25,\quad CD = 29,\quad PQ = PR = 20  BAC\angle BAC の二等分線と辺 BCBC との交点を EE とするとき,(BECE)2(BE - CE)^2 は互いに素な正の整数 a,ba,b を用いて ab\dfrac{a}{b} と表せるので,a+ba+b を解答してください.

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