OMC211(E)

点数: 400

Writer: jjmmxx

　$1$ 以上 $3$ 以下の整数の組 $(a_1,a_2,\ldots,a_{60})$ と $1$ 以上 $20$ 以下の整数の組 $(b_1,b_2,\ldots,b_{60})$ のペアであって，以下の条件をすべてみたすものはいくつありますか．

• $a_1=a_{60}=b_1=1, ~ b_{60}=20$．
• $i=1,2,\ldots,59$ それぞれについて，以下の一方が成り立つ：
  • $|a_{i}-a_{i+1}|=1$ かつ $b_i=b_{i+1}$．
  • $a_i=a_{i+1}$ かつ $|b_{i}-b_{i+1}|=1$．
• 組 $(a_1,b_1),(a_2,b_2),\ldots,(a_{60},b_{60})$ は相異なる．