OMCE011(D)

点数: 500

Writer: Quez9271

　複素数係数多項式 $P$ は，

• $n=1,2,\ldots,3000$ に対して，$$P\bigg(\cos{\frac{2n}{3001}\pi}+i\sin{\frac{2n}{3001}\pi}\bigg)=3001$$
• $n=1,2,\ldots,7000$ に対して，$$P\bigg(\cos{\frac{2n}{7001}\pi}+i\sin{\frac{2n}{7001}\pi}\bigg)=7001$$

を満たしています．このような $P(x)$ のうち次数が最小であるものについて，$P(1)$ の値を解答してください．