OMCE010(B)

点数: 400

Writer: pasta5734

　$0$ または $1$ からなる任意の $2024$ 項の数列 $A = (a_0, a_1,\ldots, a_{2023})$ に対し，以下を満たす零多項式でない有理数係数多項式 $f$ が存在します．

• $i = 0, 1, \ldots, 2023$ に対して $f(i)$ は整数かつ $f(i) \equiv a_i \pmod2$ となる．

このような $f$ の次数としてありうる最小値を $d(A)$ とするとき，$2^{2024}$ 通りの $A$ すべてに対する $d(A)$ の総和を素数 $2017$ で割ったあまりを解答してください．