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Writer: MARTH
正の整数からなる数列 {an}\{a_n\}{an} は a1=4a_1=4a1=4 および，任意の正の整数 nnn に対して以下を満たします. ∏k=1n+1ak=4an4\prod_{k=1}^{n+1}a_k=4a_n^4k=1∏n+1ak=4an4 このとき a999a_{999}a999 を 2101−12^{101} - 12101−1 で割った余りを rrr とします．rrr の正の約数の個数を求めてください．
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