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OMCB012

OMCB012(H)

点数: 300

Writer: MARTH

 0απ30\leq \alpha\leq \dfrac{\pi}{3} の範囲で実数 α\alpha を動かすとき, (tanα,0)(\tan \alpha,0) を中心に持つ半径 21cosα2-\dfrac{1}{\cos \alpha} の円周が通過する領域の面積を求めてください.
 ただし,求める答えは,正整数 a,b,ca,b,c を用いて,abπc\dfrac{a}{b}\pi-\sqrt{c} と表せるので(ただし a,ba,b は互いに素),a+b+ca+b+c の値を解答してください.

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