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Writer: Noer
三角形 ABCABCABC の外心，内心をそれぞれ O,IO,IO,I とします．このとき，以下が成り立ちました． IO⊥AO,AB⋅AC=777,OI=11IO\perp AO,\quad AB\cdot AC=777,\quad OI=11IO⊥AO,AB⋅AC=777,OI=11 AO2AO^2AO2 は互いに素な正の整数 a,ba,ba,b を用いて ab\dfrac{a}bba と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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