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Writer: bzuL
222 以上の整数 nnn に対し， g(n)=gcd(2n−2,3n−3,…,(n!)n−n!) g(n) = \mathrm{gcd} (2^n-2, 3^n-3, \ldots, (n!)^n - n!) g(n)=gcd(2n−2,3n−3,…,(n!)n−n!) と定めます．M=∏k=2107g(k)M=\displaystyle \prod_{k=2}^{10^7} g(k)M=k=2∏107g(k) とおき，素数 ppp に対して MMM が pkp^kpk で割り切れるような非負整数 kkk の最大値を MpM_pMp とします．ppp が素数全体を動くとき，p+Mpp+M_pp+Mp の最小値を求めてください．
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