動点 P が原点 (0,0) から (2024,2025) へ，P の x 座標と y 座標のうち少なくとも一方が整数である状態を保ちながら最短距離で向かいます．P がとりうる経路すべてについて，経路上で P が曲がった回数の平均値を求めてください．ただし，求める平均値は互いに素な整数 a,b を用いて ba と表せるので，a+b の値を解答してください．
「曲がった回数」とは
P が曲がった回数とは，経路において 90 度方向転換した回数のことを指します．たとえば下図の経路で曲がった回数は 4 回です．始点と終点は含めないことに注意してください．
