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Writer: sdzzz
AC<BCAC\lt BCAC<BC を満たす三角形 ABCABCABC があり，外心を OOO，重心を GGG，外接円を ω\omegaω とします． ABABAB の中点を MMM とし，三角形 OMCOMCOMC の外接円と ω\omegaω との交点のうち， CCC でない方を DDD， CDCDCD と ABABAB の交点を EEE とした時，以下が成り立ちました． AB=10,EG=MG,DG=27 AB=10,\quad EG=MG,\quad DG=2\sqrt{7} AB=10,EG=MG,DG=27 この時，CM2CM^2CM2 の値を求めてください．
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