OMC227(A)

点数: 200

Writer: pomodor_ap

　三角形 $ABC$ の $\angle BAC$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $D$，$\angle ADC$ の二等分線と辺 $AC$ の交点を $E$，$\angle DEC$ の二等分線と辺 $BC$ の交点を $F$ とします．このとき，直線 $AD$ と直線 $EF$ は平行であり，さらに $$AB=27, \quad DF=8$$ が成立しました．このとき，辺 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．