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Writer: pomodor_ap
三角形 ABCABCABC の垂心を HHH，CCC から辺 ABABAB に下ろした垂線の足を FFF とします．辺 BCBCBC 上に ∠AHF=∠XHF\angle AHF=\angle XHF∠AHF=∠XHF をみたす点 XXX が存在し， BX=2,FX=22,HX=23BX=2, \quad FX=22, \quad HX=23BX=2,FX=22,HX=23 が成り立つとき，AHAHAH の長さは互いに素な正整数 a,ba, ba,b を用いて ab\dfrac{a}{b}ba と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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