OMC176(D)

点数: 400

Writer: nonon

　正整数 $n$ に対し，以下の操作を $n$ が $0$ になるまで繰り返します．

• $n$ が奇数ならば，$n$ から $1$ を引く
• $n$ が偶数ならば，$n$ を $2$ で割る

例えば $14$ は以下のように操作されます： $$14\rightarrow7\rightarrow6\rightarrow3\rightarrow2\rightarrow1\rightarrow0.$$ 　このとき，$n$ が $0$ になるまでに必要な操作の回数を $f(n)$ とします．たとえば $f(14)=6$ です． $$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(2^{24}-2)+f(2^{24} - 1)$$ を求めてください．