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電卓

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OMC161 (for beginners)

OMC161(F)

点数: 400

Writer: okina

　正の実数 a1,a2,…,a100a_1, a_2, …, a_{100} が a1+a2+⋯+a100=1a_1 + a_2 + \cdots + a_{100} = 1 を満たしながら動くとき， ∑n=11001∑m=1n2m−n−1am\sum_{n=1}^{100}\frac{1}{\sum\limits_{m=1}^{n}2^{m - n - 1}a_m} の最小値を求めてください．ただし，答えは正整数 a,ba, b によって a+ba+\sqrt{b} と表せるので，a+ba+b を解答してください.

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