OMC124(E)

点数: 700

Writer: masa_kasa

　$1$ 以上 $256$ 以下の整数のうち $1$ つがそれぞれ $1$ 回ずつ書かれた，計 $256$ 枚のカードがあります．これらのカードを混ぜ，適当な順序で横一列に並べます．ここへ，以下の操作を $i=1,2,\ldots,255$ の順に計 $255$ 回繰り返します：

• 左から $i$ 枚目のカードと $i+1$ 枚目のカードのうち，書かれた整数が大きい方を右端に動かす．

　最終的に並んでいるカードの順序としてあり得るものは $M$ 通りあります．$M$ が $2,61$で割り切れる最大の回数をそれぞれ $X,Y$ とするとき，$XY$ を求めてください.