OMC110(E)

点数: 400

Writer: karinohito

　$9$ つの箱 $1,2,\dots,9$ があり，これらに $9$ 種類の玉 $1,2,\dots,9$ を次をみたすように入れることを考えます．

• 各 $i=1,2,\dots,9$ に対し箱 $i$ には 玉 $i$ と玉 $i+1$ が合わせて $10$ 個入っており，それ以外の種類の玉は1つも入っていない．

ただし玉 $10$ は玉 $1$ を表すものとし，また $1$ 種類の玉しか入っていない箱があっても構いません． 箱に入っている玉 $i$ の総数を $a_i$ とするとき，組 $(a_1,a_2,\dots,a_9)$ としてあり得るものは何通りありますか？