NF杯2024(C)

点数: 100

　以下の条件を満たす $1$ 以上 $10000$ 以下の整数 $n$ の個数を求めてください．

$n$ から始めて平方根を取り続けて得られる正の実数列 $n, \sqrt{n}, \sqrt{\sqrt{n}}, \dots$ の中に，十進法表示で $2, 3, 7, 8$ のみを用いて表せる正の整数が存在する．

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