OMCT003(F)

点数: 500

　 $AB\parallel DC$ なる等脚台形 $ABCD$ は， $AB=10^{100}, CD=2\times10^{100}$ をみたしており，線分 $AC, AD$ の長さはともに正整数値です．このとき，この等脚台形の形状としてありうるものは何通りありますか？　ただし， $\log_{10}2$ を小数第 $5$ 位で四捨五入した値として $\log_{10}2\approx0.3010$ が保証されます．

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