OMCE011(E) - 別解

　線分 $JK$ の中点を $P$，円 $ABC$ の $A$ を含まない弧 $BC$ の中点を $R$ とすると，公式解説と同様の議論から $\triangle IJK\sim \triangle RIX$ がわかる． $$\angle KIP=\frac{1}{2}\angle JIK=\frac{1}{2}\angle IRX=\angle IYP$$ から $\triangle IKP\sim \triangle YIP$ なので，$KP=x$ とおくと $$IX^2=(6x)^2=IP^2+PX^2=x(x+2)+(x+11)^2$$ 　これを解くことで $IX$ の長さが求まる．