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OMCE006

OMCE006(D)

点数: 500

Writer: HighSpeed

　以下の条件をすべてみたすような，最小の非負整数 $k$ を求めてください．

$k + 1$ は正の約数をちょうど $100$ 個もつ．
任意の整数 $n \ge 5$ に対し， $n^{d(n)} + k$ は $\varphi(n)$ の倍数でない．

ただし， $d(n)$ は $n$ の正の約数の個数， $\varphi(n)$ は $n$ と互いに素な $n$ 以下の正整数の個数を表します．

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