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Writer: aonagi
BC=7BC=7BC=7 なる三角形 ABCABCABC において，辺 ABABAB 上に点 PPP をとると，以下が成立しました． ∠ABC+∠ACP=90∘, CA:CP=7:8, BP=5\angle ABC + \angle ACP=90^\circ, CA:CP=7:8, BP=5∠ABC+∠ACP=90∘, CA:CP=7:8, BP=5
このとき，三角形 ABCABCABC の外接円の直径の長さは互いに素な正整数 a,ba,ba,b を用いて ab\displaystyle\sqrt{\frac{a}{b}}ba と表されるので，a+ba+ba+b の値を解答してください．
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