OMCB027(G)

点数: 300

Writer: peparoni

　$AB \lt AC$ なる三角形 $ABC$ について，$\angle{BAC}$ の二等分線と辺 $BC$ との交点を $D$ とします．$\angle{ADC}$ の二等分線が 辺 $AC$，$A$ を通り直線 $BC$ に平行な直線とそれぞれ $E, F$ と交わっています．$$AB = 1,\quad AF = CD$$ が成り立ち，さらに，三角形 $ABD$ と三角形 $AEF$ の面積が等しいとき，四角形 $ABCF$ の面積の $2$ 乗を求めてください．ただし，求める答えは互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac ab$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．