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点数: 300
Writer: natadekoko1
∠A=90∘,AB=3,AC=5 \angle A = 90^{\circ}, AB = 3, AC = 5 ∠A=90∘,AB=3,AC=5 なる三角形 ABC ABC ABC において，辺 BCBCBC の中点を MMM とします．辺 AB AB AB 上に点 PPP ，辺 AC AC AC 上に点 QQQ を BP=CQ BP=CQ BP=CQ となるようにとると，4 4 4 点 A,M,P,QA,M,P,QA,M,P,Q は同一円周上にありました． このとき PQ PQ PQ の長さは互いに素な正整数 a,b a,b a,b によって ba \sqrt{\dfrac{b}{a} } ab と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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