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点数: 300
Writer: moso
正の実数 a,b,ca,b,ca,b,c が b2a2+cb+a4c=1\dfrac{b^2}{a^2}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a^4}{c}=1a2b2+bc+ca4=1 をみたすとき，(abc)2(abc)^2(abc)2 のとりうる最大値を求めてください．ただし，求める値は互いに素な正整数 p,qp,qp,q を用いて pq\dfrac{p}{q}qp と表されるので，p+qp+qp+q を解答してください．
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