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OMCB007

OMCB007(F)

ユーザー解説 by satoshi

　a+b−60=A,ab=Ba+b-60=A, ab=B とすると，a+b+c=120a+b+c=120 より，(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)=(2a+2b−120)(120−2a)(120−2b)=8A(B−60A)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=(2a+2b-120)(120-2a)(120-2b)=8A(B-60A) であるから，与式は B2−240AB+14400A2=0B^2-240AB+14400A^2=0 と書き換えられる．よって B=120AB=120A すなわち ab=120a+120b−7200ab=120a+120b-7200 で，(120−a)(120−b)=7200(120-a)(120-b)=7200 である．以下本解と同様である．

　なお，いきなり a+b−60=Aa+b-60=A とする置換が思いつかなくとも，基本対称式 a+b=A,ab=Ba+b=A, ab=B を用いて与式を表してから A’=A−60A’=A-60 とすれば自然な発想である．