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OMC240

OMC240(C)

点数: 300

Writer: Hola

　 $2$ 以上の整数 $n$ に対して関数 $f(n),g(n)$ を次のように定めます．

正整数 $x$ であって， $x+n$ が $x^2+n$ を割り切るものは有限個であるので，その個数を $f(n)$ とする．
$n$ より大きい整数 $y$ であって， $y-n$ が $y^2-n$ を割り切るものは有限個であるので，その個数を $g(n)$ とする．

このとき次の値を求めてください． $\sum_{n=2}^{2024}\Big(2f(n)-g(n)\Big)$

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