ユーザー解説 by Tempurabc
求めるべき面積は 12×AC×BD\dfrac{1}{2} × AC×BD21×AC×BD であり,AC=BDAC=BDAC=BD が求まればよい. ここで,AC→=BE→\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BE}AC=BE を満たすような補助点 EEE を取ろう.△BDE△ BDE△BDE は直角二等辺三角形なので,DEDEDE の長さを求めたい. 一方 △CDE\triangle CDE△CDE について,CD=5CD=5CD=5,CE=AB=4CE=AB=4CE=AB=4,∠ECD=120∘\angle ECD=120^ {\circ}∠ECD=120∘ より,余弦定理を用いれば DE=61DE=\sqrt{61}DE=61 である. あとは適当に計算すれば四角形の面積も求まる.