OMC236(F)

点数: 600

Writer: natsuneko

　正整数 $n, N$ に対して，$n, n^2, n^3, n^4, \ldots$ を $N$ で割った余りとして現れる値の種類数を $f(n, N)$ とします．また $M = 3^2 \cdot 29^2 \cdot 61^2 \cdot 73^2$ とします．
　正整数 $m$ に対して $f(m, M)$ の取り得る最大値を $X$ とし，$1 \leq m \leq M-1$ を満たす $m$ のうち $f(m, M) = X$ を満たすものの個数を $Y$ とするとき，$X+Y$ の値を解答してください．