20+21+⋯+26<272^0+2^1+\cdots+2^{6}\lt2^{7}20+21+⋯+26<27 より，式の値が正となる必要十分条件は 262^{6}26 と 272^{7}27 の間の ±\pm± が +++ となっていることである．他の符号は自由であるから，求める場合の数は 27=1282^{7}=\textbf{128}27=128 通りである．
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