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Writer: natsuneko
∠A=45∘\angle A = 45^\circ∠A=45∘ であるような鋭角三角形 ABCABCABC の垂心を HHH とします．B,CB, CB,C から対辺に下ろした垂線の足をそれぞれ D,ED, ED,E とし，三角形 BHCBHCBHC の外心を OOO とすると，AO=7AO = 7AO=7 であり，かつ四角形 AEHDAEHDAEHD の面積が 555 となりました．このとき，BC2BC^{2}BC2 は互いに素な正整数 a,ba, ba,b によって ab\dfrac{a}{b}ba と表されるので，a+ba+ba+b の値を解答して下さい．
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