OMC223(E)

点数: 400

Writer: Shota_1110

$$5 \geq a_1 \geq a_2 \geq \cdots \geq a_{40000} \geq 0$$ なる整数の組 $(a_1, ..., a_{40000})$ があり，非負整数 $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ を次のように定めます：

• 各 $i \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ に対し，$1 \leq n \leq 40000$ なる整数 $n$ のうち $a_n \geq i$ をみたすものの個数を $c_i$ とする．

すると $1, 2, 3, 4, 5$ の並べ替え $m_1, m_2, m_3, m_4, m_5$ であって $$c_{m_1} + 3c_{m_2} + 5c_{m_3} + 7c_{m_4} + 9c_{m_5} = 40000$$ をみたすものが存在しました．このとき， $$\sum_{n = 1}^{40000} na_n$$ のとり得る最小の値を解答して下さい．