OMC214(D)

点数: 400

Writer: natu_math

　実数 $a,b,c,d,e$ が次の式を満たします．$e$ を求めてください． $$\begin{cases} 9^4a&+&11^4b&+&19^4c&+&21^4d&=&-1+e\\ 19^4a&+&21^4b&+&39^4c&+&41^4d&=&-1\\ 29^4a&+&31^4b&+&59^4c&+&61^4d&=&-1\\ 39^4a&+&41^4b&+&79^4c&+&81^4d&=&-1\\ 49^4a&+&51^4b&+&99^4c&+&101^4d&=&-1 \end{cases}$$ ただし，$e$ は互いに素な正の整数 $p,q$ を用いて $e=\dfrac{p}{q}$ と表されるので，$p+q$ を解答してください