OMC210(B)

点数: 500

　正の整数からなる空でない有限集合 $S$ がフレキシブルであるとは，以下の条件を満たすことをいいます：

$S$ の元の総和を $N$ とする．このとき， $1$ 以上 $N$ 以下の任意の整数 $n$ について，ある $S$ の空でない部分集合 $T$ が存在して， $T$ の元の総和が $n$ になる．

集合 $\{1, 2, \ldots , 16\}$ の空でない部分集合であって，フレキシブルであるものはいくつ存在しますか？

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