OMC201(G)

点数: 300

Writer: NAMIDAIRO

　将棋の銀将の駒が $xy$ 平面上に一つ置かれている状況を考えます．銀将が点 $(x, y)$ にあるとき，$1$ 手操作したあとで銀将は $$(x - 1, y + 1),~ (x, y + 1),~ (x + 1, y + 1),~ (x - 1, y - 1),~ (x + 1, y - 1)$$ のいずれかの点に移動することができます．
　はじめ，$(0, 0)$ に銀将が置かれています．ここから $15$ 手進めるとき，その方法は $5^{15}$ 通り考えられますが，そのうち最終的に $(10, 11)$ に位置するようなものは何通りありますか？