OMC192(B)

点数: 500

Writer: Shota_1110

　$8$ 数 $a_0, a_1, …, a_7$ および $8$ 数 $b_0, b_1, …, b_7$ はいずれも $0, 1, …, 7$ の置換であり，以下の $2$ 条件をともにみたしています．

• $a_i = b_j$ ならば $a_i = |i - j|$ が成り立つ．
• $0 \leq n_1 \lt n_2 \leq 7$ なる整数 $n_1, n_2$ であって，$a_{n_1} b_{n_1} = a_{n_2} b_{n_2}$ をみたすものが存在する．

このとき，次のように定まる $A$ のとりうる最小の値を求めてください． $$A = \sum_{n=0}^7 10^n a_n$$