OMC184(F)

点数: 600

Writer: masa_kasa

　集合 $\{0,1,2,\ldots 48\}$ の部分集合 $S$ が次の条件をみたすとき，これを 良い集合 とよぶことにします．

• 集合 $S$ の $4$ 元からなる部分集合 $T$ をどのようにとっても，$0$ 以上 $6$ 以下の整数 $a,b,c,d ~ ( a \neq b, c \neq d )$ を用いて $\{7a+c, 7a+d, 7b+c, 7b+d\}$ と表すことができない．

　良い集合の要素数としてあり得る最大値を $N$ としたとき，要素数が $N$ である良い集合はいくつありますか？