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OMC173 (for beginners)

OMC173(E)

点数: 300

Writer: number_cat

　三角形 ABCABC の辺 BCBC の中点を MM としたとき， AB=5,AC=4,AM=3AB=5,\quad AC=4,\quad AM=3 が成立しました． 線分 AMAM 上に ∠ABC=∠ACD\angle ABC=\angle ACD なる点 DD をとったとき，ADAD の長さは互いに素な正整数 a,ba, b を用いて ab\dfrac{a}{b} と表されるので a+ba+b を解答してください．

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