OMC165(E)

点数: 300

Writer: Uhyo0808

　非負整数 $x$ について，$x$ の一の位を $p(x)$ とします．$0$ 以上 $9$ 以下の整数の組 $(a_1,a_2,\dots,a_7)$ であって以下の条件を満たすものはいくつありますか？ $$\begin{cases} p(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6)=a_7\\ p(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_7)=a_6\\ p(a_1+a_2+a_3+a_4+a_6+a_7)=a_5\\ p(a_1+a_2+a_3+a_5+a_6+a_7)=a_4\\ p(a_1+a_2+a_4+a_5+a_6+a_7)=a_3\\ p(a_1+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)=a_2\\ p(a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)=a_1 \end{cases}$$