OMC143(F)

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　一辺 $4$ の立方体 $ABCD-EFGH$ を，一辺 $1$ の立方体 $64$ 個に分割すると，正四面体 $BDEG$ も複数の立体に分割されます．このとき，正四面体 $BDEG$ が分割された結果として得られるそれぞれの立体の体積の総積は，相異なる素数 $p,q,r$ および整数 $s,t,u$ によって $p^sq^tr^u$ と表せます．次の値を解答して下さい： $$p\times |s|+q\times |t|+r\times|u|.$$ 　ここで，立体は正の体積を持つもののみを指すものとします．