OMC140(F)

点数: 400

　三角形 $ABC$ において， $A$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $D$ とし，三角形 $ABC$ のオイラー線と直線 $BC$ の交点が存在したのでそれを $E$ とすれば， $4$ 点 $B,D,E,C$ はこの順に並びました． $BD=DE=3, \quad EC=4$ であるとき，三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を求めてください．

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