OMC137(E)

点数: 500

Writer: zplc

　非負整数 $n$ に対し，差が $n$ である $2$ つの正整数の積として表せる数を $n$ 等数とよぶことにします．例えば $15=3\times 5=1\times 15$ より， $15$ は $2$ 等数かつ $14$ 等数です．
　このとき，以下の条件をみたす最小の素数 $p$ を求めてください．

$p$ 等数かつ $2p$ 等数であり，さらに $2022$ の倍数である正整数が存在する．

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