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OMC135

OMC135(F)

点数: 500

Writer: Shota_1110

　00 以上 37−13^7-1 以下の整数 33 つからなる列 (n1,n2,n3)(n_1, n_2, n_3) が与えられています．
　この列および i∈{1,2}, j∈{0,1,2}i \in \{1, 2\}, ~ j \in \{0, 1, 2\} に対し，F(i,j)F(i, j) を以下で定めます．

  • ni+1n_{i+1} の 33 進法表記（ 77 桁）で jj が現れる回数から，nin_{i} の 33 進法表記（ 77 桁）で jj が現れる回数を引いて得られる値．ただし，「 33 進法表記（ 77 桁）」とは，必要ならば先頭に 00 を加えてちょうど 77 桁として表記することを意味する．

具体例 　たとえば，与えられた列が (500,800,1000)=(0200112(3),1002122(3),1101001(3))(500, 800, 1000) = (0200112_{(3)}, 1002122_{(3)}, 1101001_{(3)}) の場合，F(1,0)=−1,F(2,1)=2F(1, 0) = -1, F(2, 1) = 2 などが成り立ちます．

　列の与え方は全部で 3213^{21} 通りありますが，そのうち F(1,0)=F(2,1),F(1,2)<F(2,0)F(1, 0) = F(2, 1), \quad F(1, 2) \lt F(2, 0) を同時にみたすものはいくつありますか？

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