OMC130(E)

点数: 700

Writer: mn_7545

　正整数 $n$, $s$ を固定したとき，以下の条件をみたすような正整数の組 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ の個数を $f(n, s)$ とします．

• $a_1 + a_2 + \cdots + a_n = s$．
• $k=1,2,\ldots, n-1$ それぞれについて, $$a_{k + 1} \geq 1 + ka_1 + (k - 1)a_2 + \cdots + 2a_{k - 1} + a_k.$$

$f(7, 900) = f(8, s_1)$ をみたすような正整数 $s_1$ の総和を $X$， $f(7, 900) = f(9, s_2)$ をみたすような正整数 $s_2$ の総和を $Y$ とするとき， 積 $XY$ を求めてください．ただし, $s_1,s_2$ が存在することは保証されます．