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Writer: Wal_FH
1,2,3,…,10001,2,3,\ldots,10001,2,3,…,1000 の置換 a1,a2,…,a1000a_1,a_2,\ldots,a_{1000}a1,a2,…,a1000 について，ai>ai+1a_i\gt a_{i+1}ai>ai+1 をみたす 999999999 以下の正整数 iii の個数を NNN とします．1000!1000!1000! 通りある置換すべてについて， N2N^2N2 の（相加）平均 MMM を求めてください．ただし，MMM は互いに素な正整数 a,ba,ba,b を用いて ab\dfrac{a}{b}ba と表せるので，a+ba+ba+b を解答してください．
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