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OMC118 (for experts)

OMC118(F)

ユーザー解説 by Niov0256

　NA=NX=NYNA=NX=NY の別証明です. ARAR がsymmedianであることは示したとします.

　条件より ∠XAY\angle XAY と ∠DAN\angle DAN の二等分線は一致するのでそれと BCBC の垂直二等分線の交点を TT とおく. このとき, AA が直線 NTNT 上にないことに気をつければ AXTYAXTY は共円である. さらに, ∠NAT=∠DAT=∠NTA\angle NAT=\angle DAT=\angle NTA より NN は ATAT の垂直二等分線上にあるため, NN は AXTYAXTY の外接円の中心である. 特に NA=NX=NYNA=NX=NY が示された.