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OMC107 (for beginners)

OMC107(E)

点数: 300

Writer: MARTH

　数列 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\} が, a1=4,b1=10000a_1=4,b_1=10000 および n=1,2,…n=1,2,\ldots に対し以下を満たします. n(an+1−an)=2an,n(bn+1−bn)=−2bn+1n(a_{n+1}-a_n)=2a_n,\quad n(b_{n+1}-b_n)=-2b_{n+1} このとき, an+bna_n+b_n の最小値は互いに素な正整数 a,ba,b によって ab\dfrac{a}{b} と表されるので，a+ba+b を解答してください．

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